学校确实享有名誉权。

学校作为法人组织，依法享有名誉权，这是由《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条明确规定的。名誉权是指民事主体就其自身属性和价值所获得的社会评价，享有的保有和维护的具体人格权。对于学校而言，其名誉权具体体现为学校的社会声誉和形象，涵盖了公众对学校教学质量、师资力量、管理水平、学术成就以及整体办学实力等多方面的评价。

当学校名誉权受到侵害时，比如有人故意诋毁、污蔑学校，导致学校的社会评价降低，学校可以依法请求侵权人承担民事责任。这包括但不限于停止侵权行为、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等，同时学校还可以要求侵权人赔偿因名誉权受侵害而遭受的损失。

因此，学校应当重视并维护好自身的良好声誉，加强内部管理，提高教育教学质量，以减少可能引发名誉权纠纷的因素。如果真的发生了名誉权纠纷，学校应当及时收集证据，通过合法的途径去维护自己的合法权益。