事业单位干部发生婚外情，会根据情节严重程度给予相应的纪律处分，包括警告、记过、记大过、降级、降职、开除等。具体处理如下：
一. 纪律处分
- 根据情节轻重给予不同处分：根据《行政机关公务员处分条例》第二十九条，包养情人的，属于严重违反社会公德的行为，将视情节给予警告、记过或者记大过处分；情节较重的，给予降级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分。有前款包养情人行为的，甚至直接给予撤职或者开除处分。
- 党内处分：若事业单位干部为党员，还需根据党内规定进行处理。视情节给予警告或者严重警告处分；情节较重的，给予撤销党内职务或者留党察看处分；情节严重的，给予开除党籍处分。
二. 实践中的处理
- 实践中，处分的具体种类和程度会根据婚外情的具体情况、造成的社会影响以及干部的个人表现等因素综合判断。例如，若婚外情行为被广泛传播，造成了恶劣的社会影响，那么可能会面临更严厉的处分。
三. 其他影响
- 除了纪律处分外，婚外情还可能对干部的职业发展、家庭关系等产生深远影响。如可能面临舆论的谴责、家庭的压力以及个人心理压力等。
综上所述，事业单位干部发生婚外情，将会面临严格的纪律处分，并可能对其职业生涯和个人生活产生严重影响。我建议事业单位干部应恪守职业道德和社会公德，避免发生此类行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。