在民事执行案件中，申请人一般不能直接追加被执行人的股东的股东为被执行人。以下是对此问题的详细分析：
核心结论
在民事执行程序中，追加被执行人需要严格遵循法定原则，即追加的事由必须符合《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》中的明确事由。通常情况下，公司的债务由公司自身承担，股东仅以其出资额为限对公司债务承担责任。因此，申请人不能直接追加被执行人的股东的股东为被执行人。
具体分析
法定原则：
- 执行程序中追加股东为被执行人应坚持法定原则，即必须有明确的法律依据才能追加。
- 《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》中明确规定了可以追加为被执行人的情形，如股东未履行出资义务、抽逃出资等，但并未规定可以追加被执行人的股东的股东。
公司法人独立地位：
- 公司具有法人独立地位，其债务由公司自身承担。
- 股东仅以其出资额为限对公司债务承担责任，除非存在特定情形（如股东未履行出资义务、滥用公司法人独立地位等），否则不能追究股东的个人责任。
追加被执行人的情形：
- 根据相关法律规定，可以追加为被执行人的主要包括未履行出资义务的股东、抽逃出资的股东以及滥用公司法人独立地位和有限责任的股东等。
- 但这些情形均不涉及被执行人的股东的股东。
特殊情况的考虑：
- 在某些特殊情况下，如被执行人为一人有限责任公司，且股东不能证明公司财产独立于自己的财产时，申请执行人可以申请追加该股东为被执行人。
- 但这仍然不涉及被执行人的股东的股东。
总结与建议
在民事执行案件中，申请人应严格遵循法定原则，按照法律规定的程序和条件申请追加被执行人。如果申请人认为被执行人的股东的股东存在应承担责任的情形，可以通过其他法律途径（如提起民事诉讼）来维护自己的权益。同时，建议申请人在申请追加被执行人前咨询专业律师，以确保申请的合法性和有效性。