境外赌博网站没断掉，相关责任人是有可能被判刑的。具体分析如下：

首先，我们要明确的是，境外赌博网站在我国是违法的，不仅参与赌博是违法的，开设、运营、维护境外赌博网站或为其提供帮助也是违法的。

1. 从开设、运营、维护的角度：

   • 如果某人或某组织在境外开设赌博网站，并面向我国境内进行推广和运营，那么这种行为很可能构成开设赌场罪。根据我国刑法，开设赌场罪是会被追究刑事责任的，情节严重的，还可能面临较重的刑罚。
   • 即使赌博网站设在境外，但只要其活动对我国境内产生了实质性影响，如吸引我国公民参与赌博、造成我国公民财产损失等，我国法律就有权对其进行管辖和追诉。

2. 从提供帮助的角度：

   • 如果某人或某组织为境外赌博网站提供技术支持、资金结算、广告宣传等帮助，那么这种行为也可能构成犯罪。具体来说，可能构成帮助信息网络犯罪活动罪或共同犯罪中的从犯。
   • 在这种情况下，即使行为人没有直接参与赌博网站的开设和运营，但由于其为赌博网站提供了必要的帮助，因此也需要承担相应的法律责任。

3. 从参与赌博的角度：

   • 虽然问题中没有直接提到参与赌博的情况，但我也要提醒一下。参与境外赌博同样是违法的，不仅可能面临行政处罚，如罚款、拘留等，还可能因为赌博行为而引发其他法律问题，如债务纠纷、家庭破裂等。

综上所述，境外赌博网站没断掉，相关责任人是有可能被判刑的。这取决于他们在赌博网站中的具体角色和行为。因此，我建议大家要远离赌博，不要参与任何形式的赌博活动，也不要为赌博网站提供任何形式的帮助。如果发现有境外赌博网站的存在，应该及时向公安机关举报，以维护社会的安全和稳定。