起诉多个被告，只与其中一个被告有仲裁协议，法院不一定会驳回起诉。具体分析如下：

1. 原告未基于合同纠纷起诉：

   • 如果原告是以共同侵权为由提起的诉讼，而非基于与单个被告之间的合同纠纷，那么即使与其中一个被告存在仲裁协议，也不影响法院对整个案件的管辖权。因为侵权之诉与合同纠纷之诉是两种不同的诉讼类型，仲裁协议仅对合同纠纷有约束力。

2. 必要的共同诉讼：

   • 如果多个被告之间构成必要的共同诉讼，即他们作为不可分割的共同侵权人或共同义务人，那么法院有权一并审理。在这种情况下，即使与其中一个被告有仲裁协议，也不能排除法院对其他共同被告的管辖权。因为必要共同诉讼的当事人需要共同参加诉讼，以便法院能够全面、准确地查明案件事实，作出公正的裁判。

3. 非必要的共同诉讼：

   • 如果多个被告之间构成的是非必要的共同诉讼，即他们可以分别被起诉且不会相互影响案件的审理，那么与其中一个被告的仲裁协议可能会产生影响。在这种情况下，法院可能会根据仲裁协议的存在，考虑是否将涉及该被告的争议部分提交仲裁解决，而对其他被告的争议部分继续行使管辖权。

综上所述，起诉多个被告时，即使只与其中一个被告有仲裁协议，法院也不一定会驳回起诉。具体处理方式取决于原告提起的诉讼类型、多个被告之间的关系以及仲裁协议的具体内容。因此，在实际操作中，建议根据具体情况咨询专业律师，以确定最合适的诉讼策略。如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询。