网上起诉离婚（诉讼离婚）在一般情况下没有法定的冷静期。详细分析如下：
一. 离婚冷静期的适用范围
协议离婚：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十七条的规定，协议离婚适用30天的冷静期。自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
诉讼离婚：诉讼离婚是夫妻一方向法院提起的离婚诉讼，这种方式主要处理夫妻双方在离婚问题上存在争议的情况，并不直接适用离婚冷静期的规定。法院在审理过程中会根据双方的感情是否破裂、子女抚养、财产分割等因素来综合判断是否准予离婚。
二. 网上起诉离婚与冷静期的关系
一般情况：网上起诉离婚是通过司法程序进行的，所以并没有法定的冷静期。只要法院认定夫妻感情确已破裂，且调解无效，就应当准予离婚。
特殊情况：尽管诉讼离婚本身不直接适用冷静期，但在实际操作中，如果双方当事人同意，人民法院可以在审理离婚案件时设置不超过3个月的冷静期。但这并非法定要求，而是根据案件具体情况和当事人意愿由法院酌情决定的。
三. 结论
综上所述，网上起诉离婚（诉讼离婚）在一般情况下没有法定的冷静期。但双方当事人可以在法院的主持下，根据案件具体情况和自身意愿，协商是否设置冷静期。如有进一步需要，您可以继续咨询我。