结论前置：诉讼中公司法定代表人死亡，诉讼可以继续进行。公司具有独立的法人资格，其诉讼主体地位不受法定代表人个人状况的影响。但公司需根据公司章程或法律规定尽快确定新的诉讼代表人参与诉讼。

分析说明：

1. 公司法人资格的独立性：

   • 公司作为企业法人，拥有独立的法人财产和法人资格，能够以其全部财产对公司的债务承担责任。法定代表人的死亡并不等同于法人资格的终止，因此不影响公司作为独立民事主体继续参与诉讼的权利和义务。

2. 诉讼主体的连续性：

   • 诉讼的主体是公司而非法定代表人个人。法定代表人是代表法人从事民事活动的负责人，但其死亡并不影响公司的诉讼地位。公司依然具备独立的诉讼权利能力，可以继续进行诉讼。

3. 新诉讼代表人的确定：

   • 若公司已确定新的法定代表人，则新法定代表人自然成为公司的诉讼代表人。
   • 若公司尚未确定新的法定代表人，则可根据公司内部规定、利害关系人推选或法院指定等方式，尽快确定新的诉讼代表人。这可能包括由实际控制人、股东会、股东大会或董事会授权的代表，或由清算组负责人（如公司进入清算程序）代表公司参加诉讼。
   • 在确定新诉讼代表人期间，法院可能会给予适当的时间以便公司完成相关手续，诉讼程序在延期期间仅暂停，而非终结。

4. 特殊情况的处理：

   • 若公司内部对新法定代表人的人选存在较大争议，或法定代表人的死亡涉及到遗产继承、债务清偿等与个人相关的复杂问题，并且这些问题与公司诉讼存在紧密关联时，法院可能会根据具体情况裁定中止诉讼，待相关问题解决后再恢复诉讼程序。

法律建议：

• 公司应尽快根据公司章程或法律规定确定新的诉讼代表人，以确保诉讼活动的顺利进行。
• 若在确定新诉讼代表人过程中遇到法律障碍或争议，应及时咨询专业律师以获取法律帮助。
• 在诉讼过程中，公司应继续积极行使诉讼权利，履行诉讼义务，以维护自身合法权益。