不值钱的旧东西被偷，警察也可能会立案。具体分析如下：
一. 立案标准与财物价值
- 一般而言，盗窃案件的立案标准会考虑被盗财物的价值。如果被盗财物价值较高，达到或超过当地规定的盗窃罪立案标准（如数额较大、多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等），则警察会立案侦查。
- 但对于不值钱的旧东西，虽然单个物品价值不高，但如果盗窃行为具有其他严重情节，如多次盗窃、入户盗窃等，或者盗窃行为造成了恶劣社会影响，警察仍然可能会立案。此外，即使不构成刑事案件，警察也可能根据《治安管理处罚法》对盗窃行为进行治安处罚。
二. 法律依据
- 《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定了盗窃罪的构成要件和刑罚，其中并未明确规定盗窃财物的具体价值标准，而是结合了多种情节来判定是否构成犯罪。
- 《治安管理处罚法》第四十九条规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
三. 实际案例
- 例如，某人在多次盗窃他人不值钱的旧物品，虽然每次盗窃的财物价值不高，但由于其多次盗窃的行为，警察仍然对其进行了立案侦查，并最终追究了其刑事责任。
我建议，无论被盗物品价值如何，一旦发现被盗，都应及时向警方报案。警方会根据具体情况进行判断，决定是否立案侦查。同时，保护好自己的财物，加强安全防范意识，避免类似情况再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。