公司存在诉讼时，通常不可以直接注销。具体分析如下：

1. 诉讼未决，权利义务关系不明：公司在面临诉讼时，其权利义务关系尚未明确，因此公司的清算组无法准确确定公司的资产和债权债务情况。根据相关法律法规，公司必须经依法清算后，才能向公司登记机关申请办理注销登记。所以，在诉讼未解决之前，公司暂时不能进行注销。

2. 需依法清算：公司注销需要历经一系列法定程序，其中包括清算。在清算过程中，要对公司的债权债务进行清理和处置。如果公司存在诉讼，那么与诉讼相关的债权债务也必须在清算过程中得到妥善处理。否则，注销程序可能无法顺利进行。

3. 诉讼期间注销的后果：如果在诉讼期间公司未经清算即办理注销登记，那么有限责任公司的股东应当在债权人主张的公司债务范围内，承担相应的赔偿责任。这种赔偿的前提是债权债务查证属实。因此，为了避免后续的法律纠纷和赔偿责任，公司在诉讼期间应当谨慎对待注销问题。

综上所述，公司存在诉讼时，通常不可以直接注销。而应当先妥善处理诉讼事宜，并依法进行清算和注销程序。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。