要证明一家公司其实是由另一家公司变更而来，主要需要查阅并提供公司的变更登记记录和相关法律文件。具体分析如下：

一. 查阅公司变更登记记录

1. 工商登记信息查询：首先，可以通过工商行政管理部门的官方网站或企业信用信息公示系统，查询目标公司的工商登记信息。这些信息通常包括公司的设立、变更、注销等记录。

2. 变更登记证明：如果公司在名称、法定代表人、注册资本、经营范围等方面发生过变更，工商登记信息中会有相应的变更记录。可以请求工商行政管理部门出具变更登记证明，以证明公司的变更情况。

   • 例如，A公司原名为B公司，通过查询工商登记信息，发现B公司已更名为A公司，且有其他相关的变更记录，这就可以证明A公司是由B公司变更而来的。

二. 提供相关法律文件

1. 公司章程及修正案：公司章程是公司的基本法律文件，其中会记载公司的名称、住所、经营范围、股东信息等内容。如果公司发生过变更，通常会有相应的章程修正案。这些文件可以作为证明公司变更的法律依据。
2. 股东会决议：公司变更通常需要经过股东会的决议。因此，提供股东会关于公司变更的决议文件，也是证明公司变更的重要依据。
3. 其他相关文件：根据公司变更的具体情况，还可能涉及其他相关文件，如股权转让协议、合并分立协议等。这些文件同样可以作为证明公司变更的辅助证据。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司变更名称、住所、经营范围等事项时，应当向公司登记机关申请变更登记。因此，通过查询公司的变更登记记录和相关法律文件，可以有效地证明公司是否由另一家公司变更而来。

综上所述，要证明一家公司其实是由另一家公司变更而来，关键在于查阅并提供公司的变更登记记录和相关法律文件。这些证据能够形成完整的证据链，证明公司的变更情况。我建议您按照上述方法收集证据，并根据具体情况选择适当的证据进行提交。如有进一步需要，您可以继续咨询我。