商家超范围经营应依法承担赔偿责任。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 超范围经营的法律性质

1. 违反法律法规：商家超范围经营，通常指的是商家在未经许可或未办理相关证照的情况下，超出了其原本核准的经营范围进行经营活动。这种行为违反了《公司法》、《企业法人登记管理条例》等法律法规中关于企业经营范围的规定。
2. 合同违约：如果商家与消费者之间签订了合同，且合同中明确约定了商家的经营范围，那么超范围经营还可能构成合同违约，商家需承担违约责任。

二. 赔偿责任的法律依据

1. 《消费者权益保护法》：根据该法，消费者在购买、使用商品或者接受服务过程中，其合法权益受到损害的，有权依法要求赔偿。商家超范围经营，如果导致消费者权益受损，如购买了不合格产品、接受了不合法服务等，消费者有权要求商家赔偿。
2. 《民法典》：根据民法典关于合同和侵权责任的规定，商家超范围经营如果构成违约或侵权，应承担相应的赔偿责任。

三. 赔偿责任的承担方式

1. 直接损失赔偿：商家应赔偿消费者因超范围经营导致的直接经济损失，如购买不合格产品的价款、接受不合法服务的费用等。
2. 间接损失赔偿：如果超范围经营导致消费者产生间接损失，如因使用不合格产品导致的其他损失，商家也应承担赔偿责任。
3. 惩罚性赔偿：在某些情况下，如果商家超范围经营且情节严重，消费者还可以根据《消费者权益保护法》的规定，要求商家承担惩罚性赔偿责任。

四. 实际操作建议

1. 保留证据：消费者在发现商家超范围经营时，应及时保留相关证据，如购物凭证、服务合同、产品照片等，以便后续维权。
2. 协商解决：消费者可以先尝试与商家进行协商，要求商家承担赔偿责任。如果协商不成，可以通过消费者协会、市场监管部门等渠道进行投诉举报。
3. 法律诉讼：如果协商和投诉均无法解决问题，消费者可以依法向人民法院提起诉讼，要求商家承担赔偿责任。

我建议，消费者在遭遇商家超范围经营时，应积极维护自己的合法权益，及时采取措施进行维权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。