您有权要求商家退货，商家拒绝退货是不合理的。下面我将从法律角度为您详细分析：

一. 消费者有权要求退货

1. 法律依据：根据《消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。
2. 应用到您的情况：您购买的手镯存在瑕疵，显然不符合质量要求，因此您有权要求商家退货。

二. 商家不能因标签被撕而拒绝退货

1. 法律依据：商家在销售商品时，应当保证商品的质量，而标签只是商品的一个附属物，并不是商品质量的决定因素。因此，商家不能仅因标签被撕而拒绝退货。
2. 分析说明：如果商家在销售时未明确告知消费者标签的重要性以及撕毁后的后果，那么商家就不能以此为由拒绝退货。即使商家有告知，也不能违反《消费者权益保护法》中关于退货的规定。

三. 您的行动建议

1. 与商家沟通：首先尝试与商家沟通，明确表达您的退货意愿，并指出商品存在的瑕疵。同时，告知商家，根据法律规定，他们有权要求退货。
2. 寻求消费者协会帮助：如果商家仍然拒绝退货，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求他们的帮助和支持。
3. 法律途径：如果上述途径都无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼。

综上所述，您有权要求商家退货，商家因标签被撕而拒绝退货是不合理的。我建议您先与商家沟通，如果沟通无果，再寻求消费者协会的帮助或考虑法律途径。如有进一步需要，您可以继续咨询我。