法律服务中心的成立需要向地级司法行政机关申请核准登记。具体分析如下：

一. 成立法律服务中心的相关依据和流程

1. 法定依据：根据《基层法律服务所管理办法》(司法部令第59号)第六条，基层法律服务所的设立、变更、注销，实行司法行政机关核准登记制度，核准登记由地级司法行政机关负责。
2. 申请条件：设立基层法律服务所，应当具备下列条件：

    - 有规范的名称和章程；
    - 有三名以上符合司法部规定条件、能够专职从业的基层法律服务工作者；
    - 有固定的执业场所和必要的开办资金。
   

3. 申请材料：设立基层法律服务所，组建单位应当提交一系列文件，包括但不限于基层法律服务所设立申请报告、章程、从业人员的名单、简历和执业资格证明、执业场所使用证明和开办资金证明等。

二. 实际操作建议

• 在准备成立法律服务中心前，建议详细阅读并理解《基层法律服务所管理办法》的相关规定，确保满足所有设立条件。
• 准备好所有必要的申请材料，并按照地级司法行政机关的要求进行提交。
• 如在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，可以随时向地级司法行政机关或专业律师寻求帮助。

我建议在成立法律服务中心前，充分了解并遵循相关法律法规和申请流程，以确保顺利获得核准登记。如有进一步需要，您可以继续咨询我。