针对您提出的问题“非婚生子女有继承权，但生父犯罪却不影响他们考公务员”，我可以从法律的角度为您详细解答。
首先，关于非婚生子女的继承权：
根据《民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女在法律上享有同等的权利，这自然包括继承权。因此，非婚生子女在其父母（包括生父和生母）的遗产继承中，与婚生子女享有同等的继承地位，不受任何歧视或限制。
其次，关于生父犯罪对非婚子女考公务员的影响：
公务员报考资格：公务员的报考资格主要依据个人的学历、年龄、政治面貌、身体素质等条件进行审查，并不直接涉及报考者家庭成员的犯罪情况。因此，从法律层面来说，生父的犯罪记录并不会直接影响非婚生子女报考公务员的资格。
政审环节：虽然公务员招录过程中会进行政审，但这一环节主要关注的是报考者本人的政治表现、道德品质以及是否有违法犯罪记录等。对于报考者的家庭成员，除非其家庭成员的犯罪行为与报考者本人有直接的关联或影响，否则一般不会对报考者的政审结果产生决定性影响。
综上所述，非婚生子女确实享有继承权，且生父的犯罪记录通常不会影响他们报考公务员。但需要注意的是，不同地区的公务员招录政策可能存在一定的差异，且政审环节的具体操作也可能因地区而异。因此，如果您或您的家人有具体的报考需求，建议提前了解相关地区的招录政策和政审标准，以便做出更准确的判断。
希望我的解答能够对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时联系我。