关于夫妻一方生前欠下的债务由谁承担的问题，这需要根据债务的性质以及夫妻双方的财产状况来确定。以下是我为您详细梳理的解答：

结论前置：

• 若债务为夫妻共同债务，生存一方（无论是妻子还是丈夫）需承担清偿责任。
• 若债务为去世一方的个人债务，则主要由其遗产来清偿，已继承的继承人在遗产范围内偿还；无遗产或遗产不足清偿的，债务消灭。

详细解答：

1. 夫妻共同债务的情形：

   • 根据《民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务包括：夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务；夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务；以及债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的其他债务。
   • 对于这类债务，即使一方去世，生存一方仍需对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。例如，丈夫生前以个人名义借款用于家庭购房或日常生活开支，该债务视为夫妻共同债务，妻子需负责偿还。

2. 个人债务的情形：

   • 如果去世一方所负债务被认定为其个人债务，如因个人赌博、吸毒等违法活动所产生的债务，或者超出家庭日常生活需要且未用于夫妻共同生活、共同生产经营的债务，那么这些债务主要由去世一方的遗产来清偿。
   • 根据《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若遗产不足以清偿债务，继承人无需承担超出遗产价值的债务部分。
   • 若去世一方没有继承人或继承人均放弃继承，根据《民法典》第一千一百六十条，无人继承又无人受遗赠的遗产归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。此时，债务应由遗产管理人用遗产清偿。

总结与建议：

在处理夫妻一方生前欠下的债务问题时，首先要明确债务的性质是夫妻共同债务还是个人债务。这通常需要根据债务的产生原因、用途以及夫妻双方的知情程度等因素来综合判断。如果无法确定债务性质或存在争议，建议咨询专业律师进行法律分析和指导。同时，夫妻双方在日常生活中也应加强沟通和管理财务，避免因债务问题引发不必要的法律纠纷。