父亲有犯罪记录退伍后一般不可以当警察。下面我将从相关法律法规和招聘条件的角度进行详细解释：
法律法规依据
根据《中华人民共和国人民警察法》以及相关的招聘规定，人民警察的招聘有着严格的条件和标准，其中包括对报考者及其家庭成员的政审要求。政审中，会重点考察报考者及其家庭成员是否有违法犯罪记录，以确保人民警察队伍的纯洁性和可靠性。
招聘条件分析
政审环节：在人民警察的招聘流程中，政审是一个必不可少的环节。政审不仅会考察报考者本人的政治表现、道德品质、遵纪守法等情况，还会对其家庭成员进行审查。如果报考者的父亲有犯罪记录，那么这一环节很可能无法通过。
其他招聘条件：除了政审外，人民警察的招聘还有其他一系列的条件，如年龄、学历、身体素质等。但政审作为其中的一项重要条件，其不合格将直接导致报考者无法被录用。
结论说明
综上所述，由于人民警察招聘中的政审环节对报考者及其家庭成员的违法犯罪记录有严格要求，因此，如果父亲有犯罪记录，那么其子女在退伍后一般无法成为人民警察。这一结论是基于当前的法律法规和招聘规定得出的，如有任何变化，建议以最新的官方公告为准。
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