首先，我们要明确的是，拿改装气枪故意打人，这一行为涉及到了两个主要的法律点：一是改装气枪的法律性质，二是故意打人的行为性质。

1. 关于改装气枪的法律性质：

   • 改装气枪，如果其射击功能、威力等达到了枪支的标准，那么它就被视为枪支。在我国，非法持有、私藏枪支是违法的，甚至可能构成犯罪。

2. 关于故意打人的行为性质：

   • 故意打人，即故意伤害他人身体，根据伤害的程度不同，可能构成不同的犯罪。如果造成轻伤以上的后果，就可能构成故意伤害罪。
   • 如果使用的是改装后的气枪，且该气枪被视为枪支，那么这一行为还可能构成非法持有、私藏枪支罪与故意伤害罪的想象竞合，应当择一重罪论处。

综上所述，拿改装气枪故意打人，可能构成的罪名有：

1. 故意伤害罪：如果改装气枪并未被视为枪支，或者虽然被视为枪支但主要罪名是故意伤害，且造成了轻伤以上的后果。
2. 非法持有、私藏枪支罪与故意伤害罪的想象竞合：如果改装气枪被视为枪支，且故意伤害行为也构成犯罪，那么应当择一重罪论处。

因此，具体构成什么罪名，需要根据案件的具体情况，包括改装气枪的具体性质、伤害的程度等因素来综合判断。如果你或你身边的人遇到了这样的问题，建议及时向我咨询，以便得到更准确的法律分析和建议。