在没有业主委员会的小区，物业管理及权利行使并不会因此陷入无序。以下是对这一问题的详细解答：

1. 日常运营与维护：

   • 小区的日常运营与维护通常由物业服务企业负责。这些企业会根据与业主签订的物业服务合同，承担房屋及配套设施设备的维修、养护、管理，以及环境卫生和秩序维护等工作。
   • 物业服务企业的服务内容包括公共区域的清扫保洁、绿化养护修剪、电梯和消防设施的定期检查等，以确保小区的正常运转和居民的生活品质。

2. 重大事项决策：

   • 在没有业主委员会的情况下，重大事项的决策仍需遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定。具体来说，需要由专有部分面积占比三分之二以上且人数占比三分之二以上的业主参与表决。
   • 对于特定事项，如维修资金筹集、建筑改建等，需经四分之三以上的业主同意；而其他事项则需过半数的业主同意。
   • 业主大会的召开可以由业主自行组织，也可以由社区居民委员会协助召开，以确保决策过程的合法性和有效性。

3. 居民委员会的代管职责：

   • 在业主委员会未成立之前，居民委员会会在街道办事处、乡镇人民政府的指导下，代行业主委员会的职责。
   • 这包括组织业主决定选聘、续聘或解聘物业服务企业等物业管理事项，以确保小区物业管理的连续性和稳定性。

4. 政府相关部门的监管：

   • 房地产行政主管部门负责物业服务企业的资质审核和服务质量监督，确保物业服务企业具备相应的服务能力和水平。
   • 城市管理部门则负责管理和监督小区内的违建、环境卫生、垃圾分类等事项，确保小区的整洁和有序。
   • 公安部门则负责维护小区的治安秩序，预防和打击违法犯罪活动，为居民提供安全的生活环境。

5. 街道办事处与乡镇人民政府的指导与协助：

   • 街道办事处、乡镇人民政府在小区物业管理中扮演着重要的角色。它们负有指导和协助业主成立业主大会并选举产生业主委员会的责任。
   • 同时，它们还会为小区物业管理提供必要的支持和帮助，确保物业管理的顺利进行和居民的合法权益得到保障。

综上所述，在没有业主委员会的小区，物业管理及权利行使并不会因此陷入无序。物业服务企业、居民委员会、政府相关部门以及街道办事处或乡镇人民政府将共同确保小区的正常运营与居民的合法权益。居民也应积极参与小区事务的管理和决策过程中，共同营造和谐宜居的居住环境。