子女对未抚养自己的生母仍负有赡养义务。这一义务是法定的，不因父母是否尽到抚养义务而消除，但存在一些特殊情况。下面我为您详细解释：
基本法律原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的明确规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。该法律条文并未将父母履行抚养义务作为子女履行赡养义务的前提条件。
- 父母子女关系基于血缘关系而产生，这种天然的身份关系是客观存在的，且不会因父母未尽抚养义务而消除。赡养父母不仅是法律上的要求，也体现了中华民族的传统美德。
特殊情况：
- 如果生母存在严重犯罪行为，如故意杀害、虐待、遗弃子女等，法院可能会根据具体案件事实和情节，在判定子女是否承担赡养义务以及承担赡养义务的程度上作出符合公平正义的裁决，可能会适当减轻或免除子女的赡养责任。
- 如果子女能够通过其他证据证明生母在子女出生后直接遗弃，由他人抚养长大，且生母多年来对子女不闻不问，在生母年老后要求子女赡养时，法院也可能会根据具体情况，认为子女无需承担或适当减轻赡养责任。
综上所述，虽然生父母没有尽到抚养义务，但子女在一般情况下仍负有赡养父母的责任。这是法律上的明确要求，也是道德上的责任。然而，在特殊情况下，法院会根据具体案件事实和情节进行综合判断，以确保裁决的公平性和正义性。如果您有进一步的问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。