关于公务员病假期间居家办公是否应该给工资的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

首先，公务员病假期间是有权获得工资待遇的。这一权益受到国家相关法规政策的明确保障，旨在适当解决国家机关工作人员病假期间的生活困难问题，并鼓励病休人员早日恢复健康。

接下来，我们具体看一下病假时长与工资待遇的关系：

1. 病假在2个月以内：公务员将发给原工资，也就是全额基本工资。
2. 病假超过2个月但不满6个月：
   • 若工作年限不满10年，从第3个月起，发给本人工资的90%。
   • 若工作年限满10年，则工资照发，即继续享受全额基本工资。
3. 病假超过6个月：
   • 工作年限不满10年的，从第7个月起，发给本人工资的70%。
   • 工作年限满10年的，发给本人工资的80%。
   • 特别地，对于1945年9月2日工作以前的人员参加，革命发给本人工资的90%。

此外，还有一些特殊情况下的工资待遇需要注意：

• 对于获得省、市、自治区人民政府和国务院各部门授予的劳动英雄、劳动模范称号，并且仍然保持荣誉的公务员，在病假期间的工资，经过相应级别的政府或部门批准，可以适当提高。

同时，公务员在病假期间除了基本工资外，还可以继续享受所在单位的其他生活福利待遇，但这些津贴和补贴可能会根据具体情况有所调整。当然，享受病假工资待遇的公务员需要提供医疗机构出具的证明，并经主管领导机关批准。

至于居家办公的情况，如果公务员在病假期间被安排或选择居家办公，并且实际完成了相应的工作任务，那么其工资待遇应该按照上述规定正常发放，不应因为居家办公而有所减少。但如果只是病假期间并未实际工作，那么工资待遇将按照病假的相关规定执行。

综上所述，公务员病假期间居家办公是否应该给工资，取决于其是否实际完成了工作任务以及病假时长和工作年限等因素。如需更具体的了解自身权益，建议公务员查阅相关法规政策或咨询所在单位的人事部门。