拖欠工资问题主要由劳动监察大队、劳动争议仲裁委员会以及人民法院负责处理。以下是具体的分析及相关法律依据：

一. 主要管理部门及法律依据

1. 劳动监察大队

   • 职责与处理：劳动监察大队（隶属于人力资源和社会保障局）负责监督检查用人单位遵守劳动法律法规的情况，特别是工资支付情况。劳动者可向劳动监察大队提交书面投诉，详细说明拖欠工资的相关情况。劳动监察大队将依法调查处理，责令用人单位限期支付工资；逾期不支付的，可按应付金额50%以上100%以下的标准向劳动者加付赔偿金。
   • 法律依据：《劳动保障监察条例》第二十六条明确规定，用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资报酬的，由劳动保障行政部门责令限期支付，逾期不支付的，责令用人单位按照应付金额50%以上1倍以下的标准计算，向劳动者加付赔偿金。

2. 劳动争议仲裁委员会

   • 适用情况：当劳动监察处理无果或双方对工资支付存在较大分歧时，劳动者可向劳动仲裁委员会申请仲裁。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关劳动争议处理规定，劳动仲裁委员会负责处理劳动争议，包括工资拖欠问题。

3. 人民法院

   • 适用情况：对劳动仲裁结果不服或用人单位拒不执行仲裁裁决时，劳动者可向人民法院提起诉讼；或在特定条件下直接申请支付令。
   • 法律依据：《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第十三条规定，劳动者依据劳动合同法第三十条第二款规定向人民法院申请支付令，符合民事诉讼法规定的，人民法院应予受理。

二. 处理建议

• 在遭遇拖欠工资问题时，劳动者应首先保持冷静，收集并整理好所有与工资支付相关的证据材料。
• 优先考虑向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，这些途径通常较为直接且有效。
• 必要时，可通过法律途径向人民法院提起诉讼，以维护自身的合法权益。

综上所述，拖欠工资问题涉及多个管理部门和处理途径，劳动者应充分了解并合理运用这些资源和手段来维护自身的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。