伤情鉴定结果不通知对方是不合法的。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与解释

根据相关法律法规及公安机关办理案件的程序规定，伤情鉴定是案件证据中的重要部分，当事人有权知悉鉴定结果。公安机关在完成伤情鉴定后，有责任将鉴定结果告知与案件相关的当事人，以保障其知情权。倘若派出所毫无缘由地拒绝提供伤情鉴定结果，当事人可以向上级公安机关反映相关情况，要求监督其履行告知义务。

二、通知双方的必要性

1. 保障知情权：通知双方可以确保当事人了解鉴定的结果，从而准确行使自己的权利，如进行民事索赔、追究刑事责任等。
2. 促进程序公正：双方知晓鉴定结果有助于监督鉴定过程的公正性，增强鉴定结果的公信力和权威性。
3. 便于后续处理：如果双方对鉴定结果无异议，将有利于案件的顺利处理和调解；如果有异议，也可以及时提出并寻求法律途径解决。

三、实际操作中的做法

在实际操作中，公安机关通常会通过书面或口头形式通知双方当事人伤情鉴定的结果。对于被害人，由于其是伤情的直接承受者，公安机关会确保其知晓鉴定结果；对于加害方，作为案件的一方当事人，也有权了解鉴定情况，以便更好地维护自己的合法权益。

四、特殊情况处理

如果出现特殊情况，如鉴定尚未完成或需要进一步核实等，公安机关应向当事人说明合理的原因以及大概能够提供结果的时间，以保障程序公正和当事人权益。

综上所述，伤情鉴定结果应当通知对方，这是保障当事人合法权益、确保鉴定程序公正透明的重要措施。如果派出所未履行告知义务，当事人可以依法向上级公安机关反映情况并要求监督。