事业单位人员嫖娼，确实有可能会被开除公职。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据与单位规定：

   • 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。嫖娼行为若构成犯罪，将直接导致劳动合同关系的终止。
   • 事业单位作为公职单位，通常对员工的道德品行有严格要求。嫖娼行为严重违反了社会公德和职业道德，损害了公职人员的形象和公信力，因此事业单位的管理规定中往往将此类行为视为严重违纪，会依据单位的规章制度进行处理，一般会给予开除公职的处分。

2. 嫖娼行为的法律后果：

   • 嫖娼行为本身属于违法行为，一旦被发现并查实，将面临法律的制裁，包括但不限于行政拘留、罚款等。
   • 若嫖娼行为涉及其他犯罪活动，如组织卖淫、强迫卖淫等，将面临更加严厉的刑事处罚。

3. 实际情况的考量：

   • 具体的处理结果还需综合考虑案件的具体情况、单位的内部规定以及相关部门的调查结论等因素。
   • 但总体而言，由于嫖娼行为的严重性和对公职人员形象的损害，事业单位人员因嫖娼被开除公职的情况较为常见。

综上所述，事业单位人员嫖娼确实有可能会被开除公职。这不仅是因为嫖娼行为本身的违法性，更是因为该行为严重违反了公职人员的道德品行和行为规范。因此，建议公职人员务必遵守法律法规和职业道德规范，珍惜自己的职业生涯和声誉。