在行政诉讼中，如果行政机关的行为侵犯了受害人的人身权利，并造成了严重的精神损害，受害人是有权要求精神损害赔偿的。这一权利的依据主要来自于《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定。

首先，《国家赔偿法》第三条明确列出了行政机关及其工作人员在行使行政职权时可能侵犯人身权的几种情形，包括违法拘留、非法拘禁、以殴打或虐待等行为造成伤害或死亡、违法使用武器警械造成伤害或死亡等。当这些行为发生并导致精神损害时，受害人就有权要求赔偿。

其次，《国家赔偿法》第三十五条进一步规定，对于上述情形导致的精神损害，侵权机关应当在侵权行为影响的范围内为受害人消除影响、恢复名誉、赔礼道歉。如果精神损害造成了严重后果，还应当支付相应的精神损害抚慰金。

那么，如何申请这种精神损害赔偿呢？一般来说，申请行政赔偿需要满足以下条件：赔偿请求人必须是受行政行为直接侵害的公民、法人或其他组织；有明确的赔偿义务人，且该义务人为行政机关；有具体的请求、事实根据和理由；具体行政行为已被依法确认为违法；在法律规定的申请期限内提出赔偿请求。

在提出赔偿请求时，受害人需要提交相关的证据材料，以证明行政机关的行为导致了其精神损害以及损害的严重程度。这些证据可能包括医疗记录、心理评估报告、证人证言等。

总的来说，行政诉讼中的精神损害赔偿是一项重要的法律制度，它旨在保护受害人的人身权利和合法权益不受侵犯。如果受害人认为自己的精神损害是由于行政机关的违法行为造成的，并且满足了相关的申请条件，那么他们就有权要求获得相应的赔偿。