医生私自介绍第三方检测机构进行检测，如果未经过医院正式委托或合作，且该行为涉及到违规收费等问题，那么这种行为是违法的。具体分析如下：

一. 医生私自介绍第三方检测机构的合规性问题

1. 医院与第三方检测机构的合作：正常情况下，医院如果需要委托第三方进行检测，应该通过正式的合作流程，与有资质的第三方检测机构签订合同，明确双方的权利和义务。这种合作是合规的，也是受法律保护的。
2. 医生个人行为的界定：如果医生未经医院授权或同意，私自介绍患者给第三方检测机构，并从中牟利或收取费用，这种行为就超出了医生的职责范围，违反了医院的管理规定，也可能触犯了相关的法律法规。

二. 法律依据

1. 《中华人民共和国执业医师法》的相关规定：根据该法第三十七条，医师在执业活动中，如果违反卫生行政规章制度或者技术操作规范，造成严重后果的，或者利用职务之便，索取、非法收受患者财物或者牟取其他不正当利益的，由县级以上人民政府卫生行政部门给予警告或者责令暂停六个月以上一年以下执业活动；情节严重的，吊销其执业证书；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
2. 政策性规定：虽然具体的法律可能不会详细规定医生介绍第三方检测机构的行为，但《关于进一步改革完善医疗机构、医师审批工作的通知》等政策性规定，强调了医疗行为的规范性和合法性。医生的行为应当符合这些政策导向，不得进行违规操作。

三. 实际案例与投诉途径

• 例如，有患者反映在某医院看病时，医生私自介绍第三方检测机构进行检测，并收取了额外费用。这种行为就涉嫌违规，患者可以向当地的卫计委或医疗纠纷热线12320投诉，以维护自己的合法权益。

综上所述，医生私自介绍第三方检测机构进行检测，如果未经过医院正式委托或合作，且涉及到违规收费等问题，是违法的。我的建议是，如果遇到这种情况，患者应该及时向相关部门投诉，以维护自己的合法权益。同时，医院也应该加强对医生的管理和监督，防止类似违规行为的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。