信用卡逾期银行不给补办卡，银行的行为可能并不违法。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 银行与持卡人之间的合同关系
合同约定的权利与义务：信用卡的使用和补办通常受到银行与持卡人之间签订的信用卡领用合约的约束。如果合约中明确规定了逾期还款后银行有权拒绝补办信用卡，那么银行的行为就是基于合同约定的。
合同法的适用：根据《合同法》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。因此，如果信用卡领用合约中有相关约定，银行拒绝补办信用卡是合法的。
二. 银行的风险管理
风险控制：银行在信用卡业务中承担着一定的风险，包括信用风险、欺诈风险等。对于逾期还款的持卡人，银行可能会认为其信用风险较高，因此选择不补办信用卡以降低潜在风险。
业务策略：银行有权根据自身的业务策略和风险控制要求，决定是否为逾期还款的持卡人补办信用卡。这是银行作为商业机构的自主经营权。
三. 持卡人的权益
知情权：持卡人有权了解银行拒绝补办信用卡的具体原因。如果银行拒绝补办，应当明确告知持卡人拒绝的理由和依据。
申诉权：如果持卡人认为银行的拒绝行为不合法或不合理，可以通过合法途径进行申诉或寻求法律援助。
综上所述，信用卡逾期银行不给补办卡，很可能是因为银行根据信用卡领用合约的约定或自身的风险管理要求作出的决定。如果持卡人对此有异议，建议首先查阅信用卡领用合约的相关条款，了解银行的权利和义务，然后再根据实际情况进行申诉或寻求法律援助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。