事业单位工作人员嫖娼被抓，是有可能会被开除公职的，但具体处理结果需根据情节轻重和单位规定来判定。

1. 法律依据：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，事业单位工作人员若组织、参与卖淫、嫖娼等色情活动，情节严重的，可以给予开除处分。

2. 处理情况：

   • 事业单位对工作人员的管理有严格的规定，嫖娼行为严重违反了社会公德和职业道德，损害了公职人员的形象和公信力。
   • 若事业单位工作人员嫖娼被抓，单位通常会依据内部规章制度进行处理，根据情节的轻重，可能会给予警告、记过、降低岗位等级、撤职或开除等处分。
   • 在实践中，由于嫖娼行为的严重性，以及事业单位对工作人员道德品质的严格要求，被开除公职的情况并不罕见。

3. 建议：

   • 作为事业单位工作人员，应严格遵守法律法规和单位规定，保持良好的道德品行和行为规范。
   • 若不幸涉及嫖娼等违法行为，应积极配合调查，并主动向单位说明情况，争取从轻处理。

综上所述，事业单位工作人员嫖娼被抓是有可能会被开除公职的，具体处理结果需根据情节轻重和单位规定来判定。因此，建议事业单位工作人员务必遵守法律法规和单位规定，珍惜自己的职业生涯。