年满18周岁的人犯罪，一般情况下不会连累父母承担责任。以下是对此结论的详细解释：

1. 刑事责任承担：

   • 根据法律规定，年满18周岁的人被视为完全民事行为能力人，他们具备对自己的行为负责的能力。因此，当他们实施犯罪行为时，应自行承担相应的刑事责任，父母无需为其犯罪行为承担法律责任。

2. 民事赔偿责任承担：

   • 如果年满18周岁的犯罪人拥有独立的财产，如工作收入、积蓄等，他们应以自己的财产来赔偿被害人因犯罪行为所遭受的经济损失。这是基于民事赔偿的“自己责任”原则。
   • 当犯罪人没有经济收入或个人财产不足以赔偿时，从法律层面讲，父母并没有法定的赔偿义务。虽然在实际操作中，父母可能会出于亲情和道义考虑主动代为赔偿，但这并非法律强制要求。

3. 特殊情况：

   • 若父母教唆、帮助子女犯罪，或与子女共同犯罪，则父母需依法承担相应的刑事责任。
   • 在某些特殊犯罪中，如家庭环境对犯罪有显著影响，虽然父母不直接承担刑事责任或民事赔偿责任，但可能会因其教育、监管不力而承担一定的间接责任。这种责任与直接的刑事责任和民事赔偿责任性质不同，更多是基于社会道德和家庭教育责任的考量。

综上所述，年满18周岁的人犯罪后，主要由其本人承担刑事责任及相应的民事赔偿责任。父母在一般情况下无需为子女的犯罪行为承担责任，但在特定情况下，如父母参与犯罪或子女无独立经济能力且父母自愿代为赔偿时，可能会涉及一定的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。