不能，三年有期徒刑的犯罪记录通常不能封存。在我国，犯罪记录封存制度主要针对的是未成年人犯罪的情况，且需满足一定的条件。以下是对此问题的详细分析：

1. 犯罪记录封存的基本规定：

   • 根据我国相关法律，对于犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
   • 犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。

2. 针对用户情况的分析：

   • 用户询问的是“三年有期徒刑能封存前科制度吗”，从问题中可以推断，用户可能是想了解自己或他人因犯罪被判三年有期徒刑后，犯罪记录是否可以封存。
   • 根据上述法律规定，犯罪记录封存的前提是犯罪时未满十八周岁，且被判处的刑罚是五年有期徒刑以下。而用户提到的是“三年有期徒刑”，但并未明确犯罪时是否未满十八周岁。
   • 如果犯罪时已满十八周岁，即使被判处的刑罚是三年有期徒刑，也不符合犯罪记录封存的条件。

3. 结论：

   • 因此，对于成年人来说，因犯罪被判三年有期徒刑的，其犯罪记录通常不能封存。
   • 对于未成年人来说，如果犯罪时不满十八周岁，且被判处的刑罚是三年有期徒刑（属于五年有期徒刑以下），则其犯罪记录可以封存。

综上所述，三年有期徒刑的犯罪记录能否封存，关键在于犯罪时是否未满十八周岁。如你有更多关于此问题的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。