开展落实道路交通安全责任制是由《中华人民共和国道路交通安全法》规定的。

一. 法律依据

• 《中华人民共和国道路交通安全法》第五条：国务院公安部门负责全国道路交通安全管理工作。县级以上地方各级人民政府公安机关交通管理部门负责本行政区域内的道路交通安全管理工作。县级以上各级人民政府交通、建设管理部门依据各自职责，负责有关的道路交通工作。

该条款明确规定了各级人民政府及其相关部门在道路交通安全管理工作中的职责，是开展落实道路交通安全责任制的法律依据。虽然该条款并未直接提及“道路交通安全责任制”这一具体名词，但从其规定的各级人民政府及其相关部门在道路交通安全管理工作中的职责来看，实际上已经蕴含了道路交通安全责任制的内涵。

二. 责任制实施

• 在实际操作中，各级人民政府及其相关部门会根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，制定具体的道路交通安全责任制实施方案，明确各部门的职责和任务，确保道路交通安全工作的有效开展。

我建议您在开展落实道路交通安全责任制工作时，务必严格遵循《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，确保各项工作的合法性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。