曝光主播私下说别人坏话的聊天记录，可能构成侵权。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 隐私权的保护

1. 法律依据：根据《民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
2. 应用分析：主播私下说别人坏话的聊天记录，若涉及个人隐私，且未经当事人同意就被曝光，那么这种行为很可能侵犯了当事人的隐私权。

二. 名誉权的保护

1. 法律依据：根据《民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
2. 应用分析：如果主播的聊天记录中包含了对他人的侮辱或诽谤，并且这些言论被曝光，那么曝光行为可能同时构成对他人名誉权的侵害。

三. 曝光行为的合法性判断

• 曝光行为是否合法，关键在于曝光的目的是否正当、手段是否合法，以及是否侵犯了他人的合法权益。如果曝光是为了揭露不法行为、维护公共利益，且未侵犯他人合法权益，那么可能不构成侵权。但在此案例中，若仅是为了满足好奇心或娱乐目的而曝光，那么很可能构成侵权。

综上所述，曝光主播私下说别人坏话的聊天记录，很可能侵犯了当事人的隐私权和名誉权，因此是违法的。我建议，在未经当事人同意的情况下，不要擅自曝光他人的聊天记录，以免侵犯他人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。