严厉妈妈打孩子，如果行为构成虐待或故意伤害，则是违法的。具体分析如下：

1. 一般教育惩戒行为：

   • 在家庭环境中，父母对孩子拥有一定的教育和管理权利。如果妈妈只是偶尔、轻微地拍打孩子，例如在孩子犯小错误时轻轻拍一下，作为一种适度的教育惩戒手段，且未对孩子的身心健康造成明显伤害，那么这种行为通常不被视为违法。

2. 违法行为的界定：

   • 构成虐待：如果妈妈经常以打骂、冻饿、禁闭、强迫过度劳动、有病不给治疗等方式对孩子进行肉体和精神上的摧残，且情节恶劣，可能构成虐待罪，将受到法律的制裁。
   • 构成故意伤害：如果妈妈殴打孩子导致孩子身体受伤，达到轻微伤、轻伤及以上程度，可能构成故意伤害行为。根据伤害程度的不同，将面临不同的法律处罚，包括治安管理处罚和刑事处罚。

3. 法律建议与保护措施：

   • 无论何种情况，都不建议使用暴力作为教育孩子的方式。暴力不仅可能对孩子的身心健康造成长期影响，还可能触犯法律。
   • 遇到问题时应通过沟通、引导等积极方式来解决，以促进孩子的健康成长。
   • 当发现孩子遭受不当暴力对待时，其他家庭成员、邻居、学校老师等应及时劝阻、制止，并向相关部门报告，以保护孩子的合法权益。

综上所述，严厉妈妈打孩子是否合法，取决于具体的行为和后果。如果行为构成虐待或故意伤害，则是违法的，并可能面临法律的制裁。因此，建议家长在教育孩子时，应遵循法律的规定，采用积极、健康的教育方式。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。