在刑事案件中，拘留三天后才取保候审的情况，通常涉及公安机关对案件初步调查、评估嫌疑人社会危险性以及取保候审条件审核的一个过程。以下是对此情况的详细解释：

1. 案件初步调查：

   • 当公安机关接到报案或发现犯罪线索后，会立即进行初步调查，包括询问当事人、证人，收集相关证据等。
   • 这个过程可能需要一定时间，以确定案件的基本事实、涉案人员的身份及行为性质。

2. 评估嫌疑人社会危险性：

   • 在初步调查的基础上，公安机关会评估嫌疑人的社会危险性，包括其是否可能继续实施犯罪、是否可能逃匿或干扰案件调查等。
   • 如果评估结果显示嫌疑人社会危险性较高，公安机关可能会选择继续拘留；如果评估结果显示嫌疑人社会危险性较低，且符合取保候审的条件，公安机关则会考虑取保候审。

3. 取保候审条件审核：

   • 取保候审需要满足一定的条件，如嫌疑人可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性，以及有合适的保证人或者交纳保证金等。
   • 公安机关在决定取保候审前，会对这些条件进行严格审核，以确保取保候审的合法性和有效性。

4. 程序性要求：

   • 在实际操作中，公安机关可能需要一定的时间来完成上述调查、评估和审核工作。因此，即使嫌疑人符合取保候审的条件，也可能需要在拘留三天后才能获得取保候审的决定。

综上所述，拘留三天后才取保候审是公安机关在刑事案件处理中的一个正常程序，旨在确保案件的公正、合法和有效处理。如果你或你的亲友面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解案件进展和自身权益。