当交通事故双方都有责任时，赔付的方式主要依据事故责任比例来确定，并且首先会由交强险在责任限额内进行赔偿。以下是详细的赔付流程和相关建议：
一、赔付流程
交强险赔偿：
- 事故发生后，首先由双方的交强险在责任限额内进行赔偿。交强险的赔偿限额分为有责和无责两种，并且涵盖多个赔偿项目。
超出交强险部分的赔偿：
- 若赔偿金额超出交强险的限额，则根据双方的责任比例来分担剩余部分的赔偿。
- 若双方都是机动车，通常按照各自过错的比例来分担责任，例如主责方承担70%，次责方承担30%。
- 若一方是机动车，另一方是非机动车驾驶人或行人，则机动车一方在交强险外通常要承担更多的责任，如主责承担80%，同等责任承担60%，次要责任承担40%。
二、赔偿比例的确定
- 赔偿比例的具体确定需根据事故责任认定书，该认定书由交警部门出具，是划分责任的重要依据。
- 双方也可在交警部门的调解下协商赔偿比例，若协商不成，则可通过诉讼途径由法院根据具体证据和责任划分来确定最终赔偿比例和金额。
三、解决措施与建议
自行协商：
- 事故发生后，双方可先自行协商赔偿事宜，尝试达成一个双方都能接受的赔偿方案。
申请交管部门调解：
- 若自行协商不成，可申请交管部门进行调解，交管部门会依据事故责任认定书和相关法律法规来协助双方达成赔偿协议。
法律诉讼：
- 若调解仍无法达成一致，或一方对调解结果不满，可直接向法院提起诉讼，通过法律途径来解决赔偿问题。
四、关联问题关注
- 保险理赔：
- 在双方都有责任的情况下，各自的保险公司会按照责任比例和保额范围进行赔付。若赔偿金额超出保额，超出部分需由责任方自行承担。
- 后续费用处理：
- 若伤者后续出现新的病情或费用，需进行因果关系鉴定。若确定与此次交通事故有关，责任方仍需继续承担赔偿责任。
综上所述，交通事故双方都有责任时的赔付流程相对复杂，涉及交强险的赔偿、超出部分的分担、赔偿比例的确定以及多种解决措施和建议。在处理过程中，建议双方保持冷静、理性沟通，并寻求专业法律人士的帮助以确保自身权益得到妥善维护。