妨碍施工不一定构成犯罪，但可能触犯《治安管理处罚法》或《刑法》的相关规定。
一般情况下：若阻挠施工行为未造成严重后果，如仅通过吵闹、纠缠等方式干扰施工秩序，但无暴力或重大损失，则可能被视为扰乱企业事业单位秩序的行为。依据《治安管理处罚法》第二十三条，此类行为可处警告或二百元以下罚款；情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
聚众阻挠或情节严重时：若阻挠施工行为系聚众实施，且情节严重，对首要分子可能处以更严厉的行政处罚，如十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。此外，若行为严重扰乱社会秩序，或造成重大损失，如强行阻止施工车辆进出、辱骂殴打施工人员，导致施工长时间无法进行，造成恶劣社会影响，则可能构成寻衅滋事罪、故意毁坏财物罪或破坏生产经营罪等刑事犯罪，需承担刑事责任。
特殊情况下：若阻挠的是政府工程施工，且行为性质、后果等构成犯罪要件，则可能依据《刑法》的相关规定进行处罚，如寻衅滋事罪、故意毁坏财物罪或破坏生产经营罪等。
综上所述，妨碍施工的行为可能触犯法律，并受到相应的行政处罚或刑事处罚。因此，建议公众在表达对施工项目的异议或质疑时，应通过合法、合理、有序的途径进行，避免采取非法手段阻止施工，以免引发法律责任。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。