肇事逃逸三个月后，警方依然有权且会继续进行查处，直至案件侦破。对于肇事逃逸者而言，主动投案自首、配合调查是减轻法律责任的明智选择。

详细解释：

1. 法律规定与追诉时效：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的规定，交通肇事逃逸可能构成交通肇事罪，其追诉时效依据法定最高刑来确定。对于此类犯罪，追诉时效最短为五年，最长可达十五年，甚至更长（若需报请最高人民检察院核准）。
   • 在追诉时效内，司法机关均有权对肇事逃逸案件进行追查，不受时间限制。

2. 执法职责与持续调查：

   • 交警部门负有维护道路交通秩序、处理交通事故的法定职责，一旦发生肇事逃逸案件，他们会立即展开调查，并持续跟进，直至案件侦破。
   • 即使事故已经过了三个月或更长时间，只要收集到新的线索或证据，或者通过其他途径找到嫌疑人，交警部门仍有权且会继续进行调查和处理。
   • 警方会利用先进的技术手段，如监控视频分析、DNA鉴定、大数据比对等，来寻找逃逸者，提高侦破效率。

3. 实际案例与警示：

   • 现实中存在多起肇事逃逸案件在事发多年后仍被侦破的案例，这表明时间的推移并不足以让肇事逃逸者逃脱法律的制裁。
   • 对于肇事逃逸者来说，主动投案自首、配合警方的调查是减轻法律责任的明智选择，这不仅能体现悔过态度，还可能获得从宽处理的机会。

4. 法律建议：

   • 广大驾驶员应严格遵守交通法规，确保行车安全。一旦发生交通事故，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理，切勿选择逃逸。
   • 逃逸不仅不能解决问题，反而会让事情变得更加严重，逃逸者可能面临法律的严厉制裁，包括被追究刑事责任、赔偿经济损失等。

综上所述，肇事逃逸是一种严重的违法行为，无论时间过去多久，只要未过追诉时效且掌握了相关线索和证据，执法部门都会依法进行追查和处理。因此，驾驶员应牢记交通法规，发生交通事故后应立即停车并报警处理，切勿选择逃逸。