医院确实有义务在诊断证明复印件上加盖公章。以下是对此结论的详细阐述：

1. 诊断证明的法律效力：

   • 诊断证明是医院对患者病情的重要证明文件，具有法律效力。为了确保其真实性和有效性，医院在出具诊断证明时，通常会加盖医院的诊断证明专用章或相关部门的印章。

2. 复印件加盖公章的必要性：

   • 当患者或相关机构需要提交诊断证明的复印件时，为了证明该复印件与原件一致，医院有义务在复印件上加盖公章。这样做可以确保复印件的真实性和来源的合法性，防止被篡改或滥用。

3. 医院的具体规定：

   • 不同医院可能有不同的管理要求和操作流程，但通常情况下，医院都会设有专门的部门或窗口负责处理此类事务。患者或相关机构可以前往医院咨询并办理相关手续。

4. 法律依据：

   • 虽然具体的法律法规可能未直接规定医院必须在诊断证明复印件上加盖公章，但根据医疗行业的惯例和实际操作，医院通常都会这样做以确保证明文件的真实性和有效性。同时，这也符合《病历书写基本规范》等医疗行业规范的要求。

综上所述，医院有义务在诊断证明复印件上加盖公章，以确保其真实性和法律效力。如果您在办理过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。