羊羊牧业贷款逾期后，可以申请延期，但能否成功需根据贷款机构的具体审核结果确定。

一. 贷款逾期的处理

1. 申请延期：根据《中华人民共和国民法典》第六百七十八条，借款人羊羊牧业可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。这意味着羊羊牧业有权向贷款机构提出延期还款的申请。
2. 协商其他还款方式：如果贷款机构拒绝了延期还款申请，羊羊牧业还可以与贷款机构协商其他的还款方式，如分期还款等。但这些协商结果同样需要得到贷款机构的同意才能实施。

二. 实际操作的建议

• 及时沟通：羊羊牧业应尽快与贷款机构取得联系，说明逾期原因，并表达延期还款的意愿。
• 准备材料：为了增加延期申请的成功率，羊羊牧业可以准备相关的财务资料、经营计划等，以证明其有还款能力或未来的还款计划。
• 关注审核结果：在提交延期申请后，羊羊牧业应密切关注贷款机构的审核结果，并根据结果做出相应的还款安排。

我建议羊羊牧业在贷款逾期后，积极与贷款机构沟通，并按照流程申请延期或协商其他还款方式。同时，也应关注贷款机构的审核结果，以确保能够妥善处理贷款逾期问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。