有独立请求权第三人参与诉讼时，需要提交的证据主要围绕其独立请求权所依据的事实和法律依据。具体来说，这些证据应当包括但不限于以下几个方面：

1. 证明独立请求权的证据：

   • 如第三人主张对诉讼标的拥有所有权，则需提供所有权证明，如房产证、土地使用权证等。
   • 如第三人主张债权，则需提供借据、合同、转账记录等证明债权存在的证据。

2. 证明与诉讼标的直接利害关系的证据：

   • 第三人需要提交证据证明其与原、被告之间争议的诉讼标的有直接的法律上的利害关系，如合同、协议、交易记录等。

3. 支持其诉讼请求的事实和法律依据：

   • 第三人应提供详细的事实说明，阐述其为何对诉讼标的有独立请求权，以及这一请求权是如何被原、被告的诉讼所影响的。
   • 同时，第三人还需提供相关的法律依据，以支持其诉讼请求的合法性。

4. 其他相关证据：

   • 根据案件的具体情况，第三人可能还需要提供其他相关的证据，如证人证言、鉴定意见、勘验笔录等，以进一步证明其主张。

综上所述，有独立请求权第三人参与诉讼时，应当全面、详细地准备并提交相关证据，以支持其独立请求权及诉讼请求。这些证据应当真实、合法、有效，并能够形成完整的证据链，以确保第三人的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。