您作为租赁车辆的使用人，在车辆被自己刮蹭的情况下，应当承担相应的赔偿责任。具体分析如下：

一. 赔偿责任的承担

1. 使用人赔偿：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条，因租赁等情形机动车所有人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任。在此情况下，您作为租赁车辆的使用人，应当对刮蹭造成的损害承担赔偿责任。

二. 赔偿范围

1. 保险赔偿：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。因此，如果租赁车辆投保了相关保险，您应先向保险公司申请理赔。
2. 不足部分：保险公司赔偿后不足的部分，由您作为使用人根据过错程度承担赔偿责任。如果刮蹭是由于您的过错造成的，那么您需要承担全部或部分的赔偿责任。

三. 处理流程

1. 保护现场并报警：虽然刮蹭可能未造成人身伤亡，但根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，您仍应立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门，特别是当刮蹭涉及第三方或公共设施时。
2. 协商或报警处理：如果刮蹭仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚，您可以与车辆所有人或管理人协商处理损害赔偿事宜。协商不成或者对事实及成因有争议的，应当迅速报警，由交警部门进行处理。

综上所述，您作为租赁车辆的使用人，在车辆被自己刮蹭后，应当承担相应的赔偿责任，包括向保险公司申请理赔以及承担保险公司赔偿后不足的部分。同时，您还需要按照法律规定保护现场并报警，或者与车辆所有人或管理人协商处理损害赔偿事宜。如有进一步需要，您可以继续咨询我。