行政强制执行终止的情形主要包括以下几种：
公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承受人的：当被执行的公民死亡，且没有遗产可以执行，同时也没有义务承受人来继续履行义务时，行政强制执行将终止。
法人或者其他组织终止，无财产可供执行，又无义务承受人的：如果法人或其他组织被终止，且没有财产可以执行，同时也没有义务承受人来继续履行义务，那么行政强制执行同样会终止。
执行标的灭失的：执行标的灭失指的是作为执行标的的不可替代物因自然或人为原因发生物理意义上的灭失，导致强制执行不再具有可能性。在这种情况下，行政强制执行也会终止。
据以执行的行政决定被撤销的：行政决定是行政机关强制执行的直接依据。如果据以执行的行政决定被依法撤销，那么行政强制执行就成了无源之水、无本之木，因此执行应当终结。
行政机关认为需要终结执行的其他情形：除了上述四种情形外，如果行政机关认为存在其他需要终结执行的情况，也可以依法终止行政强制执行。
这些情形的出现，都意味着行政强制执行无法或无需继续进行，因此行政机关会依法作出终止执行的决定。如果您在行政强制执行过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助和解答。