家庭冷暴力中拒绝履行夫妻义务的行为，可能触犯《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定。具体分析如下：

一. 家庭冷暴力的定义与性质

1. 定义：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》第二条，家庭暴力包括家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。虽然“冷暴力”一词并未直接出现在法条中，但拒绝履行夫妻义务、长期无视或疏远对方等精神层面的伤害，可被视为精神侵害，属于家庭暴力的范畴。
2. 性质：家庭冷暴力是一种隐性的家庭暴力形式，它虽不直接造成身体上的伤害，但对受害者的精神健康造成严重影响，甚至可能导致心理创伤。

二. 拒绝履行夫妻义务的法律后果

1. 违反家庭义务：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》第三条，家庭成员之间应当互相帮助，互相关爱，和睦相处，履行家庭义务。拒绝履行夫妻之间的正常义务，如性生活等，显然违反了这一规定。
2. 可能构成家庭暴力：如果这种拒绝行为是持续性的、恶意的，且对另一方造成了精神上的痛苦和压迫，那么它就很可能被视为家庭暴力的一种表现形式。

三. 法律救济途径

1. 受害者权利：受害者有权向有关部门或机构寻求帮助，如向公安机关报案、向妇联等组织投诉，或向法院提起民事诉讼，要求施暴者承担法律责任。
2. 法律责任：施暴者可能面临法律责任，包括但不限于警告、罚款、拘留等行政处罚，以及在民事诉讼中承担赔偿责任。

我的观点：家庭冷暴力中的拒绝履行夫妻义务行为，不仅违反了家庭成员间的互助、关爱义务，还可能构成家庭暴力，触犯《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定。受害者应当积极寻求法律救济，维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。