弟弟欠信用卡不影响其担任户主。以下是对此问题的详细分析：

一. 个人债务的独立性

1. 个人债务与户主资格无直接关联：个人的信用记录和债务都是独立的，不会直接影响到其担任户主或其他社会角色的资格。在户籍管理中，担任户主的条件通常与个人的身份信息、户籍状态以及是否具备完全民事行为能力等相关，而与个人的经济状况或债务情况无直接联系。

2. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人的债务由债务人自行承担，不会因债务问题而剥夺其担任户主或其他社会角色的权利。

二. 信用卡欠款的影响

1. 对信用记录的影响：信用卡欠款未还可能会影响个人的信用记录，导致信用评分下降，进而影响个人未来的贷款申请、信用卡办理等金融活动。但这与是否能担任户主无直接关联。

2. 对家庭关系的影响：虽然信用卡欠款不会直接影响担任户主的资格，但长期欠款可能会给家庭带来经济压力，影响家庭和谐。因此，建议及时处理信用卡欠款问题，避免给家庭带来不必要的困扰。

三. 担任户主的条件

1. 具备完全民事行为能力：担任户主通常需要具备完全民事行为能力，能够对自己的行为负责。

2. 符合户籍管理规定：需要符合当地户籍管理的相关规定，如身份信息真实有效、户籍状态正常等。

综上所述，弟弟欠信用卡不影响其担任户主。然而，为了家庭和谐和个人信用记录，建议及时处理信用卡欠款问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。