非法越境如果构成偷越国（边）境罪，是会留下案底的。这一记录会对个人产生多方面的不利影响。

详细分析：

案底，通常指的是某人过去犯罪行为的记录，这些档案一般由公安部门与相关国家机关保存。在我国法律体系中，偷越国（边）境罪是《中华人民共和国刑法》明确规定的罪名。

具体来说，根据《刑法》第三百二十二条，违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，将面临一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；若是为了参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或实施恐怖活动而偷越国（边）境，则处罚更为严厉，即一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。

一旦法院判定某人构成偷越国（边）境罪，就意味着该人有了刑事犯罪的记录，这一记录将被永久保存在公安部门与相关国家机关，也就是留下了案底。案底的存在会对个人产生多方面的负面影响，包括但不限于：

• 就业限制：某些特定职业如公务员、司法人员、军人等可能因有犯罪记录而无法报考或录用。
• 出国签证办理困难：在申请出国签证时，可能会因有案底而受到限制或拒绝。

此外，需要明确的是，如果偷越国（边）境的行为并未达到情节严重的程度，只是偶尔一次未经许可跨越边境，且没有造成严重后果，那么这种行为可能只会受到行政处罚，如罚款、警告或拘留等。行政处罚虽然会在公安机关的系统中有所记录，但并不等同于犯罪记录，也不会在个人犯罪档案中体现，因此这种情况下不会留下通常所说的“案底”。

总结与建议：

非法越境是违法行为，不仅可能面临刑事处罚，还可能在个人档案中留下案底，对个人未来产生长远的不利影响。因此，我强烈建议遵守国家法律法规，不要尝试非法越境。如果面临相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。