施工人员私自明火作业，施工单位是需要承担相应责任的。具体来说：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国消防法》的相关规定，进行焊接、切割等具有火灾危险作业的人员，必须持证上岗，并遵守消防安全操作规程。若违反规定，将可能面临警告、罚款、拘留等行政处罚。
   • 在实际案例中，如北京市通州区消防救援支队和朝阳区消防救援支队亚运村大队的检查中，对于违规动火作业的人员及其指使者，公安机关均依法给予了行政拘留的处罚。

2. 施工单位的责任：

   • 施工单位作为工程管理的主体，有责任确保施工过程中的消防安全，包括明火作业的管理。施工单位应建立严格的消防安全管理制度，明确动火作业的审批流程和安全措施。
   • 若施工单位未能有效管理明火作业，导致火灾等安全事故的发生，将可能承担法律责任，包括但不限于赔偿损失、接受行政处罚等。

3. 建议措施：

   • 施工单位应加强对施工人员的消防安全教育和培训，确保施工人员了解并遵守消防安全规定。
   • 施工单位应建立健全动火作业的审批和监管机制，确保每次动火作业都经过审批并采取了有效的安全措施。
   • 施工单位应定期进行消防安全检查，及时发现并整改火灾隐患，确保施工过程中的消防安全。

综上所述，施工人员私自明火作业是违反消防安全规定的行为，施工单位作为工程管理的主体，需要承担相应的责任。因此，施工单位应加强对明火作业的管理，确保施工过程中的消防安全。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。