长期同居的双方相互之间并不具有法律上的责任义务。具体分析如下：

一. 长期同居并不形成婚姻关系

• 长期同居的双方，如果未进行结婚登记，那么在法律上他们并不被视为夫妻。婚姻关系的建立必须以结婚登记为要件，同居关系并不等同于婚姻关系。

二. 法律上的责任义务基于婚姻关系

• 根据《民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系中具有相互扶持、共同生活的责任和义务。这些义务包括但不限于相互忠诚、相互尊重、相互帮助等。然而，这些义务仅适用于已经建立婚姻关系的夫妻双方。
• 法律依据：《民法典》第一千零五十九条：“夫妻有相互扶养的义务。需要扶养的一方，在另一方不履行扶养义务时，有要求其给付扶养费的权利。”

三. 同居关系的法律性质

• 同居关系在法律上并不被赋予与婚姻关系相同的权利和义务。同居双方虽然可能共同生活，但在法律上他们仍然是独立的个体，各自承担自己的法律责任。

四. 同居关系的法律后果

• 如果同居关系解除，双方并不享有夫妻间的财产分割、抚养权等权益。同居期间的财产归属、债务承担等问题，需要根据具体情况通过法律途径进行解决。

综上所述，长期同居的双方相互之间并不具有法律上的责任义务。他们虽然可能共同生活，但在法律上仍然是独立的个体。因此，在选择同居时，双方应明确彼此之间的权利和义务，以避免未来可能出现的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。