被判处无期徒刑后，对子女的主要影响体现在子女无法被录用为公务员。具体分析如下：

一. 影响子女公务员录用

• 根据《中华人民共和国公务员法》第二十六条，下列人员不得录用为公务员：（一）因犯罪受过刑事处罚的。由于无期徒刑是刑事处罚的一种，因此，被判处无期徒刑的犯罪分子的子女，在符合该条款的情形下，将无法被录用为公务员。

二. 其他潜在影响

• 除了公务员录用外，被判处无期徒刑还可能对子女的其他方面产生一定影响，如社会舆论、子女心理等。但这些影响并非法律直接规定，而是由社会观念、家庭环境等多种因素共同作用的结果。

我建议，如果您或您的家人面临此类问题，应积极面对并寻求专业的法律帮助。同时，也要关注子女的心理健康，给予他们足够的关爱和支持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。