针对您提出的问题，首先给出明确的结论：如果老人生前立有自书遗嘱，将房产留给大儿子，并且该遗嘱合法有效，那么小儿子在尽义务的情况下，一般无法直接获得该房产。以下是对此结论的详细解释和分析：

1. 遗嘱的效力：

   • 根据《民法典》的相关规定，自书遗嘱是遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日的遗嘱形式。如果老人所立的自书遗嘱符合这些要求，并且没有存在遗嘱无效的情形（如遗嘱人立遗嘱时无民事行为能力、遗嘱内容违反法律或公序良俗等），则该遗嘱具有法律效力。
   • 既然遗嘱合法有效，那么遗嘱中指定的继承人（即大儿子）就有权按照遗嘱的约定继承房产。

2. 小儿子的权利：

   • 小儿子作为老人的子女之一，在老人去世后有权继承老人的遗产，但这一权利受到老人遗嘱的限制。
   • 如果老人没有在遗嘱中为小儿子留下房产或其他财产，那么小儿子就无法通过继承直接获得房产。
   • 当然，如果小儿子在老人生前尽到了赡养义务，这虽然是一个道德上的行为，但并不能直接转化为法律上的继承权。不过，在遗产分配时，如果其他继承人（如大儿子）同意，可以考虑给予小儿子一定的经济补偿或其他形式的回报。

3. 特殊情况：

   • 如果存在遗嘱无效或可撤销的情形（如遗嘱人立遗嘱时受到欺诈、胁迫等），那么小儿子可以依法主张遗嘱无效或请求撤销遗嘱，从而可能获得继承房产的机会。
   • 另外，如果老人生前与小儿子签订了遗赠扶养协议，并且该协议合法有效，那么小儿子也有权按照协议的约定获得房产或其他财产。

综上所述，如果老人生前立有合法有效的自书遗嘱将房产留给大儿子，那么小儿子在尽义务的情况下一般无法直接获得该房产。但如果存在特殊情况（如遗嘱无效、可撤销或存在遗赠扶养协议等），小儿子的继承权可能会受到影响。如有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。