关于喝酒后打人导致脸上轻微抓伤的赔偿问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：

1. 赔偿责任的确定：

   • 首先，打人者因其行为对受害者造成了身体上的伤害，依法应承担相应的赔偿责任。这种责任是基于侵权行为法中的过错责任原则，即因为打人者的过错行为导致了受害者的损失，所以打人者应当赔偿。

2. 赔偿范围的界定：

   • 赔偿范围通常包括受害者的直接经济损失和间接经济损失，以及可能的精神损害抚慰金。
   • 直接经济损失可能包括医疗费用（如治疗费、药费、检查费等）、交通费、误工费等。
   • 间接经济损失可能涉及因伤害导致的收入减少或丧失等。
   • 精神损害抚慰金则是根据受害者的精神痛苦程度、伤害后果等因素来酌情确定。

3. 赔偿数额的确定：

   • 赔偿数额的具体确定需要综合考虑受害者的实际损失、打人者的过错程度、经济能力等因素。
   • 在实践中，通常需要通过双方协商或诉讼程序来由法院最终裁定。

4. 赔偿方式的建议：

   • 双方可以先尝试进行协商，就赔偿数额和方式达成一致意见。
   • 如果协商不成，受害者可以通过法律途径向法院提起诉讼，要求打人者承担相应的赔偿责任。

综上所述，对于喝酒后打人导致脸上轻微抓伤的情况，打人者依法应承担赔偿责任，赔偿范围包括受害者的直接经济损失、间接经济损失以及可能的精神损害抚慰金。赔偿数额的具体确定需要综合考虑多种因素，并可以通过协商或诉讼程序来解决。如果你在这方面有进一步的问题或需要更详细的帮助，请随时向我咨询。