老公酒后嫖娼，应首先明确这是违法行为，并依据相关法律法规进行处理。

一. 法律责任

1. 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这意味着，你的老公因嫖娼行为可能会面临拘留和罚款的处罚。

二. 婚姻关系的处理

1. 婚姻自由的保护：根据《中华人民共和国民法典》第一千零四十一条，婚姻家庭受国家保护，实行婚姻自由、一夫一妻、男女平等的婚姻制度。你的老公的嫖娼行为违反了这一原则，对婚姻关系造成了破坏。
2. 考虑离婚：如果这一行为严重影响了你们的夫妻感情，且你认为无法继续共同生活，可以根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，向人民法院提起离婚诉讼。在离婚诉讼中，法院会进行调解，如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

三. 后续建议

1. 与老公沟通：在冷静后，与老公进行深入的沟通，了解他为何会做出这样的行为，以及他对此事的态度和未来的打算。
2. 寻求心理支持：这样的事件可能对你也造成了一定的心理创伤，你可以考虑寻求专业的心理支持，如心理咨询等，以帮助你度过这个难关。

我建议，在处理此事时，既要依法维护自己的权益，也要考虑到婚姻关系的复杂性。如果决定继续婚姻，可以寻求专业的婚姻咨询帮助修复关系；如果决定离婚，可以依法维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。